Question

Reduza A UMA so potencia

${8}^{12} \times {8}^{7} \times {8}^{2}$
​

Answer 1

Resposta:

$=8^{21}$

Explicação passo-a-passo:

$=8^{12+7+2}\\=8^{21}$

Answer 2

Na multiplicação de potências de bases iguais, conservamos a base e somamos os expoentes.

Essa propriedade pode ser generalizada como escrito abaixo.

$a {}^{n} \times a {}^{m} = a {}^{n + m}$

Exemplo:

$2 {}^{3} \times 2 {}^{2} = (2 \times 2 \times 2) \times (2 \times 2)$

Observe que ao desenvolvermos os expoentes de cada base o individualmente obtemos uma multiplicação de 5 fatores iguais a base 2.

Isso é o mesmo que conservar a base e somar os expoentes.

$2 {}^{3} \times 2 {}^{2} = 2 {}^{(3 + 2)} = 2 {}^{5}$

Então:

$8 {}^{12} \times 8 {}^{7} \times 8 {}^{2} = 8 {}^{(12 + 7 + 2)} = 8 {}^{21}$