Question

Determine os coeficientes angular e linear, classifique a função em crescente e decrescente e calcule a) f(x)=-x+2
b) g(x)=4x+1
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A função é crescente quando o coeficiente angular é positivo

a > 0

A função é decrescente quando o coeficiente angular for negativo.

a < 0

⇒ Lembre-se que coeficiente angular é o valor que acompanha o "x" e linear é o que está sozinho, ou seja, é independente.

a) f(x) = -x + 2

DECRESCENTE.

coeficiente angular = -1

coeficiente linear = 2

b) g(x) = 4x+ 1

CRESCENTE

coeficiente angular = 4

coeficiente linear = 1

At.te: Colossoblack

Answer 2

a)  Coeficiente angular = -1 ⇒ decrescente

    Coeficiente linear = 2

b) Coeficiente angular =  4 ⇒ crescente

    Coeficiente linear = 1

   

Vamos lembrar da definição de função afim, onde encontramos os coeficientes e quando ela é crescente ou decrescente, e como fazemos os gráfico.

→ Função é a relação que existe entre elementos de dois conjuntos.

A função afim é a equação do 1º grau, sempre será uma reta, e é do tipo f(x) = ax + b. onde:

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

A função pode ser:

→ Crescente: Quando o coeficiente angular é positivo, a>0;

→ Decrescente: Quando o coeficiente angular é negativo, a<0.

→ Para esboçar o gráfico, basta darmos valores para x, substituir na função dada e encontrarmos f(x). Para cada x dado e f(x) encontrado, teremos um ponto no gráfico com as coordenadas obtidas (x , y)

a) f(x) = -x + 2

Coef. angular = a = -1, então ela é decrescente, pois a<0.

Coef. Linear = b = 2

Gráfico:

Para x = -1 ⇒ f(-1) = -(-1) + 2 = 1 + 2 = 3 ⇒ ponto = (-1 , 3)

Para x = 0 ⇒ f(0) = -(0) + 2 = 2 ⇒ ponto = (0 , 2)

Para x = 1 ⇒ f(1) = -(1) + 2 = 1 ⇒ ponto = (1 , 1)

b) g(x) = 4x + 1

Coef. angular = a = 4, então ela é crescente, pois a>0.

Coef. Linear = b = 1

Gráfico:

Para x = -1 ⇒ g(-1) = 4.-1  + 1 ⇒ -4 + 1 = -3 ⇒ ponto = (-1 , -3)

Para x = 0 ⇒ g(0) = 4.0 + 1 = 4 ⇒ ponto = (0 , 4)

Para x = 1 ⇒ g(1) = 4.1  + 1 = 5 ⇒ ponto = (1 , 5)

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