Question

Sabendo que f(x)= 2x-5 e g(x) = 3x+m, determine m de modo que f(g(x))= g(f(x)) *​

Answer 1

f(g(x)) é a representação da função composta que significa quando substituimos o x na função f(x) por g(x). E g(f(x)) é quando substituimos x na função g(x) por f(x).

Calculando f(g(x))=2(g(x))-5=2(3x-m)-5=6x-2m-5

f(g(x)) = 6x-2m-5

Calculando g(f(x))=3(f(x))+m=3(2x-5)+m=6x-15+m

g(f(x))=6x-15+m.

Igualando temos

6x-2m-5 = 6x-15+m

6x-6x-2m-5 = -15+m

-2m-5 = -15+m

-5+15 = m+2m

10 = 3m

m = 10/3

Answer 2

2(3x+m)-5=3(2x-5)+m

m=10/3