Question

9 As raízes reais da equação 2x² + 5x + m - 5 = 0
são tais que uma delas é igual ao inverso da outra
1
(x =
Nessas condições, determine o valor de m.
x"​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{2x^2 + 5x + m - 5 = 0}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{a = 2}\\\mathsf{b = 5}\\\mathsf{c = m - 5}\end{cases}$

$\mathsf{x' = \dfrac{1}{x''}}$

$\mathsf{x'.x'' = 1}$

$\mathsf{x'.x'' = \dfrac{c}{a}}$

$\mathsf{x'.x'' = \dfrac{m - 5}{2}}$

$\mathsf{\dfrac{m - 5}{2} = 1}$

$\mathsf{m - 5 = 2}$

$\mathsf{m = 2 + 5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{m = 7}}}$