O movimento que o planeta Terra executa ao redor do Sol é conhecido como movimento
de translação e sua órbita é aproximadamente um círculo de raio =
150.000.000.000. De acordo com as informações, para o planeta Terra,
determine a sua velocidade (a) angular e (b) linear.
Respostas
Resposta:
a) 1,99×10^-7 rad/s
b)29,9 km/s
Explicação:
a) a velocidade angular de um corpo determina a taxa de variação (temporal) com que sua direção muda:
ω=ΔФ/Δt
Perceba que em um ano (365 dias = 365·24·60·60 segundos = 31536000 segundos) a terra realiza uma volta completa em torno do sol, ou seja, ela varia sua direção em um ângulo de 2π radianos. Logo:
ω = 2π/31536000 ≅ 1,99×10^-7 rad/s
b)A velocidade linear de um corpo determina a taxa de variação (temporal) com que uma distância percorrida. Em movimentos circulares podemos relacioná-la com a velocidade angular de tal forma:
v=ω·R
Se R = 150000000000m = 1,5×10^11 :
v = (1,99×10^-7)·(1,5×10^11) ≅ 2,99×10^4 m/s = 29,9 km/s
→Observação: nessa questão foram feitas muitas aproximações. O movimento não é circular e sim elíptico de excentricidade pequena. A terra não leva 365 dias para realizar uma volta em torno sol , mas sim 365 dias, 5 horas, 45 minutos e 46 segundos. As velocidade angular e linear não são constantes durante a translação. E por último ainda foram feitos alguns arredondamentos convenientes nas contas.