Question

ajuda ae pfv

2 - Monte os sistemas, resolva os problemas abaixo.
a) A soma das idades de um pai e seu filho é 64 anos. Determine a idade de cada um, sabendo que a
idade do pai é o triplo da idade do filho.
b) A soma de dois números é igual a 13, a diferença entre o dobro do primeiro com o triplo do segun-
do é igual a 1. Quais são esses números?
c) Determine dois números cuja a soma é igual a 16 e a diferença entre o dobro do primeiro com o
triplo do segundo é igual a 8.​

Answer 1

Resposta:

A solução dos sistemas são a) pai = 48 e filho = 16,  b) 1 e 5   e c) 5 e 11

Um sistema algébrico é dada por duas ou mais equações que tem relações entre si, ou seja, as suas variáveis são dependentes.

Dado as equações do enunciado, obtemos os seguintes sistemas:

a)  x : pai             e                y : filho

x + y = 64

x = 3y

substituindo y em x obtemos:

3y + y = 64

4y = 64

y = 16  

substituindo o valor de y na equação obtemos:

x = 3 * 16

x = 48

b) variáveis x e y

x + y = 13    

x = 13 - y

2x - 3y = 1

substituindo x em y obtemos:

2 * ( 13 - y) - 3y = 1

26 - 2y - 3y = 1

-5y = -25

y = 5

substituindo o valor de y na equação obtemos:

x = 13 - 5

x = 8

c) variáveis x e y

x + y = 16

x = 16 - y

2x - 3y = 8

substituindo x em y obtemos:

2 *( 16 - y ) - 3y = 8

28 - 2y - 3y =8

-4y = -20

y = 5

substituindo o valor de y na equação obtemos:

x = 16 - 5

x = 11

Explicação passo-a-passo: