Question

Seja A=[aij] uma matriz quadrada de ordem 2 tal que aij=i+j. Determine x,y,z, t para que se tenha a11=x+y, a 12=x+z, a21=3x-t, a22=t+z == A

Answer 1

aij = i+j
a11 = 1+1 = 2 --> x+y = 2
a12 = 1+2 = 3 --> x+z = 3
a21 = 2+1 = 3 --> 3x-t = 3
a22 = 2+2 = 4 --> t+z = 4

3x-t+t+z = 3+4
3x+z = 7 
x+z = 3 .(-1)

3x+z = 7
-x -z = -3
--------------
2x = 4
x = 4/2
x = 2

a11 --> x+y = 2 --> 2+y = 2 --> y = 2-2 --> y = 0

x+z = 3 --> 2+z = 3 --> z = 3-2 --> z = 1
t+z = 4 --> t+1 = 4 --> t = 4-1 --> t = 3

Solução: x = 2, y = 0, z =1, t = 3