Question

QUESTÃO 7) (Ufjf-pism 2 2017) Gui ganhou um aquário em forma de um paralelepípedo retangular, e quer enchê-lo com 640 mL de água. Gui resolveu colocar o aquário em cima da mesa. Ao apoiar a face A em cima da mesa, a água atingiu altura de 4 cm. Ao apoiar a face B em cima da mesa, a altura que a água atingiu foi de
8 cm. Ao colocar a face C em contato com a mesa, a água atingiu altura de 10 cm.Determine a medida da área da menor face do aquário.

a) 64 cm²
b) 62 cm²
c) 80 cm²
d) 60 cm²
e) 160 cm²​

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

Área da face A =  ×

Área da face B =  ×

Área da face C =  ×

4 ×  ×  = 640 ()

8 ×  ×  = 640 ()

10 ×  ×  = 640 ()

Igualando () e ()

4 = 8 ⟹  = 2

Substituindo em ()

10 × 2 = 640 ⟹ 20 = 640 ⟹  = 4√2

= 2 ⟹  = 8√2

Substituindo em ()

4 × 8√2 ×  = 640 ⟹  = 20

√2

⟹  = 10√2

A face C é a menor face.

Medida da área

×  = 4√2 × 8√2 = 64

PARA VER MELHOR

https://www2.ufjf.br/copese/wp-content/uploads/sites/42/2016/08/PISM-II-MATEM%C3%81TICA_Refer%C3%AAncias.pdf