Question

Sabendo que p(x)=x³+(a+2)x²+(b-4)x-3 admite as raízes 1 e - 1, o valor de a e b, respectivamente, é igual a:
a) 1e3
b)5e3
c)5e4
d)4e5
e)3e4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Substituindo as raízes conhecidas obtemos:

$1^{3}+(a -2).1^{2} +(b -4).1-3=0 \\1+a-2+b-4-3=0\\a+b=8\\\\(-1)^{3} +(a-2)(-1)^{2} +(b-4)(-1)-3=0\\-1+a-2-b+4-3=0\\a-b=2$

Resolvendo o sistema:

a+b=8

a-b=2

Adicionando-se as equações:

2a=10

a=5

Logo b=3