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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
2)h²=6*8 a)h²=m*n b)b²=a*m c)(2√6)²=3²+y² (2√6)²=3x
h=√48 6²=n*12 b²=12*3 4*6=9+y² 4*6=3x
h=√16*3 36=n*12 b²=36 24-9=y² 24/3=x
h=4√3 n=36/12 b=√36 15=y² x=8
letra A n=3 b=6 y=√15
d)a=2+4=6
h²=2*4 c²=a*2 b²=a*m
h=√2*4 c²=6*2 b²=6*4
h=2√2 c=√12 b=√6*4
c=√4*3 b=2√6
c=2√3
3) a²=3²+4² 3²=a*m a=m+n 3*4=5*h
a=√9+16 9=5*m 5=1,8+n 12=5*h
a=√25 m=9/5 5-1,8=n 12/5=h
a=5 m=1,8 n=3,2 h=2,4
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
DESAFIO 1
1) n,b,x,a,h e c
vamos por partes!!!
triangulo a) foi dado h e m, falta saber o n
h²=m.n
6²= 12.n
n= 36/12= 3
triangulo b) vamos descobrir o h, para depois usar Pitágoras e ver o "b"
h²=m.n
h²= 9.3
h= √27
agora vamos achar "b" através de Pitágoras, sendo que "b" é a hipotenusa
b² = h² + n²
b²= (√27)² + 3²
b² = 27 + 9 = 36
b= 6
triangulo c) é o mesmo que fizemos no anterior, mas com ações inversas, primeiro usamos Pitágoras para achar y
(2√6)² = y² + 3²
y² = 2².6 - 3² = 24-9
y=√15
agora usando altura com projeções dos catetos
h²=m.n
(√15)² = 3.x
x= 15/3 = 5 (não esta totalmente claro no desenho, mas adotei que X é a projeção do cateto)
triangulo d)
a= 2 + 4 = 6
h²=m.n
h²=2.4 =8
h= 2√2
Pitágoras
c²=h²+2²
c² = 8 + 4
c =√12 = 2√3
a²=b² + c²
b² = 6² -√12²
b² = 36 - 12
b = √24
b= 2√6
DESAFIO 2
projeções dos catetos medem 6 e 8 (m,n)
h²=m.n
h = √6.8 = √48
h= 4√3
DESAFIO 3
a² = 3² + 4²
a = √25 = 5
a=5
3²=a.m
9 = 5 .m
m = 9/5
4²=a.n
n = 16/5
h²=m.n
h² = 9/5.16/5 = 144/25
h = √144/25 = 12/5
h= 12/5
