Question

Encontre o valor de x , tal que (2x-5)! =40320

Answer 1

Fazer a decomposição de 40320 em fatorial

40320 | 2
20160 | 3
  6720 | 4
 1680  | 5
   336  | 6
     56  | 7
       8  | 8
       1  |

Então

(2x - 5)! = 40320
(2.6,5 - 5)! = 40320
(13 - 5)! = 40320
8! = 40320

Answer 2

Fazendo a decomposição do número 40.320, descobre-se que ele equivale a 8*7*6*5*4*3*2*1, ou seja, a 8!

Então igualamos a equação:
(2x-5)!=8!
E cortamos os fatoriais para continuar a conta:
2x-5=8
2x=8+5
2x=13
x=13/2