Question

Problema 1.5 Escrevemos abaixo os números naturais de 1 a 10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Antes de cada um deles, é possível colocar sinais + (positivo) ou -(negativo) de forma que a soma de todos seja zero?

Answer 1

Resposta:

não é possível.

Explicação passo-a-passo:

se fosse possível, deveríamos separar os números dados em dois grupos com a mesma soma. Então colocaríamos sinais negativos nos números de um grupo e sinais positivos nos números do outro. Teriamos então uma soma igual a zero.

Acontece que a soma dos números naturais de 1 a 10 é igual a 55. Como este número é impar, não podemos separar os números em dois grupos que tenham a mesma soma