Question

Qual é o produto da multiplicação dos 5 primeiros termos da PG 6,9

Answer 1

a1=6 
a2=9 
q= a2/a1= 9/6 = 3/2 
a3=a2.q = 9. 3/2 = 27/2 

de a1 até a5, o termo do meio é 'a3' (o terceiro), o produto será: 
P=(tm)^n = (a3)^5 = (27/2)^5 = 27^5/2^5

Answer 2

Resposta: 22,5

Explicação: Do enunciado, temos que a1 = 6, q = 1,5 e n = 5

Aplicando a fórmula para o cálculo do produto dos termos de uma progressão geométrica, tem-se:  

P_n = a^n_1 \cdot q^{\frac{n(n-1)}{2}} \Rightarrow P_n = 6^5 \cdot 1,5 ^{\frac{5(5-1)}{2}}\Rightarrow P_n=6^5 \cdot 1,5^{10}

Comparando a^b_1 \cdot q^d com P_n, tem-se a1 = 6, b = 5, q = 1,5 e d = 10.

Logo, a1 + b + q + d = 6 + 5 + 1,5 + 10 = 22,5.