Question

x⁴+10x²-24=0 qual o resultado usando a fórmula de delta ?

Answer 1

Equação biquadrática:

x⁴ + 10x² - 24 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
y² + 10y - 24 = 0

a = 1; b = 10; c = -24

Delta:
Δ = b² - 4 × a × c
Δ = 10² - 4 × 1 × (-24)
Δ = 100 + 96
Δ = 196
        Bhaskara:
        x = (- b ± √Δ) ÷ (2 × a)
        x = (- 10 ± √196) ÷ (2 × 1)
        x = (- 10 ± 14) ÷ 2
        x' = (- 10 + 14) ÷ 2 ⇒ 4 ÷ 2 = 2
        x'' = (- 10 - 14) ÷ 2 ⇒ -14 ÷ 2 = -7

Como x² = y, temos:
x = ± √2                       x = ± √-7 ⇒ x ∉ R
x = ± 1,41

S = {-1,41 , 1,41}

Espero ter ajudado. Valeu!