Question

Um anel de latão deve envolver uma roda de aço. Sabe-se que a 0 °C o diâmetro interno do anel e o diâmetro externo da roda medem, respectivamente, 24,9 cm e 25,0 cm. a) A que temperatura esse conjunto deve ser aquecido para que o anel possa envolver a roda? b) Qual o diâmetro interno do anel e o diâmetro externo da roda a essa temperatura? (Dados: α aço= 1,08 x10-5 °C-1 e α latão= 1,90 x10-5 ºC-1.)

Answer 1

Olá!

Para que o anel envolva a roda, é necessário que o diametro do anel seja 0,1cm maior que o da roda, equacionando

Dfanel - Dfroda = 0,1

Lf.α.t - Lf'.β.t = 0,1


24,9. 1,9.10^-5. t - 25. 1,08.10^-5.t = 0,1

20,31.t10^-5 .t = 0,1

t = 10^-1 / 20,31.10^-5

t ≌ 0,05 . 10^4

t ≌ 500 °C



b) Substituindo na equação:

D anel = 24,9. 1,9.10^-5. 500 = 23655. 10^-5 =

24,9 + 0,23655 = 25,13655cm

D roda = 25. 1,08.10^-5.500

25 + 0,13500 = 25,13500cm

Qualquer questionamento estou a disposição.