Question

A cozinheira de um restaurante está decidindo o cardápio para o almoço do dia seguinte. Ela sabe que se o processo de descongelamento das carnes não for correto, há aparecimento de bactérias que tornam o produto impróprio para consumo. Nas aulas de manipulação de alimentos, ela aprendeu que o número de bactérias (B) cresce em função do tempo (t) de descongelamento, medido em horas, e é dado pela operação: B(t) = t³. Segundo a vigilância sanitária, o número máximo de bactérias permitido é 512 por peça de carne. Defina qual será o período máximo de descongelamento para que o número de bactérias não exceda o máximo permitido.

Answer 1

B(t) = t^3 B(t) = 512 fatorando 512 : 512 = 2^9 B(t) = raiz cúbica de 2^9 = 2^3 = 8 t = 8 horas

Answer 2

Resposta:

8 horas.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, devemos substituir o número de bactérias na equação pelo número máximo permitido pela vigilância. Uma vez que o número de bactérias é proporcional a quantidade de horas, podemos determinar o período de tempo máximo dessa maneira.

$512=t^3$

Agora, note que temos que calcular a raiz cúbica do número de bactérias. Para isso, vamos fatorar esse valor. Ele pode ser escrito na base 2 e expoente 9, ou seja:

$t^3=2^9$

Então, para determinar o valor de t, devemos dividir o expoente pelo índice da raiz, resultando em 3. Depois, calculamos o respectivo valor. Logo:

$t=2^{\frac{9}{3}}=2^3=8$

Portanto, o período máximo de tempo de descongelamento são 8 horas.