Question

A trajetória de uma certa partícula se comporta segundo a função: f(x)=(m² - 9)x²+(2-m)x+m-4; que por sua vez é uma
trajetória curva. Calcule "m" de modo que o gráfico da função seja uma reta e f(x) seja crescente.

a) -3
b) 0
c) 3
d) 4
e) 9

Answer 1

Alternativa A: O valor de m é igual a -3.

Para que a função  f(x)=(m² - 9)x²+(2-m)x+m-4 represente uma reta temos que ter:

(m² - 9) = 0

m² - 9 = 0

m = ±√9

m = ±3

Logo, temos f(x)= (2-m)x+m-4

E para que a reta seja crescente temos que ter:

Para x = -3 temos:

2 - m > 0

2 - (-3) > 0

2 + 3 > 0

5 > 0

Logo m = -3

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