Question

Encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas por Y=1 -x^2 e y= -3​

Answer 1

Hello!!! Hello!!!

Vamos usar a formula da Área entre duas curvas!!!

A área de A da região limitada pelas curvas y= f(x) e y= g(x), e pelas retas x=a e x=b, onde f e g são contínuos e f(x) ≥ g(x) para todo  x em [a,b], é:

A= $\int\limits^a_b {[ f(x)-g(x)]} \, dx$

substitui os valores.

A= ∫$[ 1-x^{2} - (-3)]} dx$

A= ∫$[ 1-x^{2} +3] dx$

A= ∫ [ 4- $x^{2}$] dx

u= 4-$x^{2}$ e dv/dx=1

A= (4-$x^{2}$)x - ∫ x. -2x dx

A= (4-$x^{2}$)x - ∫ -2$x^{2}$ dx

A= (4-$x^{2}$)x -  ($\frac{-2x^{3} }{3} +C$)

A= (4-$x^{2}$)x  $\frac{+2x^{3} }{3} -C$

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A= (4-$x^{2}$)x  $\frac{+2x^{3} }{3} -C$