Question

Uma partícula é abandonada a partir do repouso, de um ponto situado a 45 m acima do solo. Divida essa altura em três partes tais que sejam percorridas em intervalos de tempo iguais.

Answer 1

Resposta:

Solução:

Movimento Uniformemente Variado:

Lançamento vertical para baixo:

Adotando a trajetória, temos:

Função horária:

$\sf \displaystyle H = h_0 + v_0\cdot t +\dfrac{ g \cdot t^2}{2}$

No solo: H = 45 m

$\sf \displaystyle H = h_0 + v_0\cdot t +\dfrac{ g \cdot t^2}{2}$

$\sf \displaystyle 45= 0 + 0 +\dfrac{ 10 \cdot t^2}{2}$

$\sf \displaystyle 45 = 5 t^{2}$

$\sf \displaystyle 5t^{2} = 45$

$\sf \displaystyle t^{2} = \dfrac{45}{5}$

$\sf \displaystyle t^{2} = 9$

$\sf \displaystyle t = \pm \sqrt{9}$

$\sf \displaystyle t = \pm 3 \: s$

$\sf \displaystyle t_1 = 3\;s$

$\sf \displaystyle t_2 = -3\:s \gets \text{\sf \textbf{ n{\~a}o serve} }$

Dividir esse tempo em três partes iguais:

$\sf \displaystyle t = 3 \div 3 = 1\:s$

$\sf \displaystyle t_2 = 2\:s$

$\sf \displaystyle t_3 = 3\;s$

Determinar cada altura:

$\sf \displaystyle H_1 = 5 \times t^2$

$\sf \displaystyle H_1 = 5 \times 1^2$

$\sf \displaystyle H_1 = 5 \times 1$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle H_1 = 5 \; m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

$\sf \displaystyle H_2 = 5 \times t^2$

$\sf \displaystyle H_2 = 5 \times 2^2$

$\sf \displaystyle H_2 = 5 \times 4$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle H_2 = 20 \; m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

$\sf \displaystyle H_3 = 5 \times t^2$

$\sf \displaystyle H_3 = 5 \times 3^2$

$\sf \displaystyle H_3 = 5 \times 9$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle H_3 = 45 \; m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                                                                           Willyan Taglialenha.

Explicação passo-a-passo: