Lucas fez um empréstimo no valor de r$ 5000 para pagamento ao final de 10 meses, com juros compostos de 3% ao mês. passado 5 meses completos após o empréstimo, ele resolveu quitar r$ 3000 do valor devido. ao final do período de 10 meses, ao quitar todo saldo devedor, pode-se afirmar que o total de juros pagos, considerando os 10 meses de empréstimo foi, em reais, de:
A) r$ 1248
B) r$ 1728
C) r$ 1120
D) r$ 1123
E) r$ 2048
Respostas
Resposta: a resposta que mais se aproxima de R$ 1.241,75 é a letra A
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde!
Informações importantes:
Capital inicial C = 5000,00
Taxa de juros compostos i = 3% a.m. = (0,03)
Período n = 5 meses
Montante em 5 meses M = ? 5.796,37
Aplicando a fórmula de juros compostos, temos:
M = C ( 1 + i ) ^n
M =5.000,00 ( 1 + 0,03 ) ^5
M = 5.000,00 ( 1,03 ) ^5
M = 5.000,00 . 1.159274074
M = 5.796,37
Como foi paga no final do quinto mês R$ 3000,00 então temos que diminuir do Montante 5.796,37 - 3000,00 = 2.796,37 que é o capital que será corrigido por mais 5 meses, com a mesma taxa de juro e esmo período, conforme abaixo:
M = C ( 1 + i ) ^n
M = 2.796,37 ( 1 + 0,03 ) ^5
M = 2.796,37 ( 1,03 )^5
M = 2.796,37 . 1.159274074
M = R$ 3.241,75
Agora só precisamos diminuir deste Montante 3.241,75 - 2000,00 que foi o que faltou quitar dos 5000,00.
3.241,75 - 2.000,00 = R$ 1.241,75