Question

Um jogador realiza um lançamento em direção ao campo de ataque. Sua altura h em relação ao solo, x segundos após o lançamento, é dada pela expressão h = -x² + 8x. Calcule a altura máxima da bola.​

Answer 1

Resposta:

A máxima altura é 16 m.

( ver gráfico em anexo )

Explicação passo-a-passo:

h = - x ² + 8x

Função do 2º grau

O coeficiente de a = - 1

Quando este coeficiente é negativo a concavidade da parábola está virada para baixo.

( correto e verificado pelo desenho )

Quando as parábolas têm a concavidade virada para baixo, a ordenada do

vértice é o valor máximo que pode atingir essa função.

Aqui será a altura máxima da bola.

A ordenada do vértice é dada pela fórmula :

$-\frac{delta}{4a}$

Obter dados:

a = - 1

b =  8

c =  0

Δ ( delta) = b² - 4 * a * c

Δ ( delta) = 8² - 4 * ( - 1 )  * 0 = 64

$-\frac{delta}{4a} = - \frac{64}{4*(-1)} =-\frac{64}{-4} =16$

A máxima altura é 16 m.

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação        ( Δ ) delta , letra grega