Question

2º. No triângulo ABC determine o valor de x.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

Usando a Lei dos senos, temos:

$\sf \displaystyle \dfrac{x}{\sin{60^\circ}} = \dfrac{8\:cm}{\sin{45^\circ}}$

$\sf \displaystyle \dfrac{x}{{\dfrac{\sqrt{3} }{2} }} = \dfrac{8\:cm}{\dfrac{\sqrt{2} }{2} }$

$\sf \displaystyle x \cdot \dfrac{\diagup\!\!\!{ 2}}{\sqrt{3} } = 8\:cm \cdot \dfrac{\diagup\!\!\!{ 2}}{\sqrt{2} }$

$\sf \displaystyle \dfrac{x}{\sqrt{3} } = \dfrac{8\:cm}{\sqrt{2} }$

$\sf \displaystyle \sqrt{2} \:x = 8\:cm \cdot\sqrt{3}$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{8\sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \times \dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{8\sqrt{3 \cdot 2} }{ \sqrt{2^2} }$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 8}^4\sqrt{6} }{ \diagup\!\!\!{ 2} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 4\:\sqrt{6}\: cm }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                                                                           Willyan Taglialenha.

Explicação passo-a-passo: