Question

Qual é a soma dos termos da P.A. finita (-30 , -21 , -12 , ... , 213)?

Answer 1

Razão =  a2 - a1
r = a2 - a1
r = -12 -(-30)
r = -12 + 30
r= 9

====

Encontrar a posição do termo de  valor  213

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a28 =  -30 + ( 28 -1 ) . 9
a28 =  -30 + 27 . 9
a28 =  -30 + 243
a28 =  213

====
Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -30 + 213 ) . 28 /  2   
Sn = 183 . 14  
Sn = 2562

Answer 2

Termo Geral: an = a1 + (n-1).r
a1 = -30
razão r = -21 - (-30) = -21 + 30 = 9
an = 213

213 = -30 + (n-1).9
213 = -30 + 9n - 9
213 + 30 + 9 = 9n
9n =   252
n = 252/9
n = 28

Sn = (a1 + an).n/2
S28 ( -30 + 213).28/2
S28 = (183).14
S28 = 2562

Resposta: a soma é igual a 2562

Espero ter ajudado.