Question

Dado log 4 = 0,602, calcule o valor de log 64.

Answer 1

Resultado > 1,806

Logaritmo

Dado que log 4 = 0,602, a questão pede para cálcularmos log 64. Primeiramente temos que fatorar o número 64 em decomposição em números primos, Veja Abaixo:

$\large \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \begin{array}{r|l} \sf64&2\\ \sf32& \sf2\\ \sf16& \sf2\\ \sf8& \sf2\\ \sf4& \sf2 \\ \sf2& \sf2 \\ \sf1 \end{array} \\ \: \end{array}}$

Agora temos, 2².2².2² isso é a mesma coisa que 64, agora vamos voltar no nosso log e Substituir 64 por esses expoentes, mas se colocarmos

• log 2² + log 2² + log 2²

Teriamks que aplicar a regra do peteleco, onde o Expoente passa multiplicando o log, então vamos tirar as potências desses números

$\large \sf log(64) = log(4 \cdot4 \cdot4) \\ \\ \large\sf = log( 4 ) + log(4) + log(4)$

> Multiplicação de log é = a soma dos log. Agora é só irmos ali nos log de 4 e Substituir por 0,602 e somar

$\Large \boxed{\begin{array}{lr} \\\large\sf = log( 4 ) + log(4) + log(4) \\ \\ \sf 0.602 + 0.602 + 6.602 \\ \\ \sf = 1.806 \\\: \end{array}}$

➡️ Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{\sf 1,806 }}$

$\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–$

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$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{M}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$