Question

Um ciclista percorre 20km na primeira hora; 17km na segunda hora, e assim por diante em progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas de treino?

 

Valendo "cinco estrelas", "melhor solução" e "obrigado"!

Answer 1

A fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética é

an = a1 + (n - 1)r

sendo

an = último termo
a1 = primeiro termo
n = número de termos
r = razão

Precisamos calcular o 5° termo dessa P.A.

Então,

a5 = 20 + (5 - 1).3
a5 = 20 - 4.3
a5 = 20 - 12
a5 = 8 km

Para calcularmos o quanto esse ciclista percorrerá em 5 km, utilizaremos a fórmula da soma dos termos de uma Progressão Aritmética:

$Sn = \frac{(an + a1)n}{2}$

Portanto, em 5h o ciclista percorrerá:

$Sn = \frac{(8 + 20)5}{2}$
$Sn= \frac{28.5}{2}$
Sn = 70 km