Question

1) Determinar o oitavo termo da progressão geométrica:
(-3, 18, -108, ...).
2) Calcular a soma dos sete primeiros termos da PG (6, 18, 64,...).
3) A soma dos n termos de uma PG finita 6 504. Sabe-se que a 256 o q-2. Calcule o primeiro
da PO,​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

• Progressão geométrica é uma sequência numérica na qual cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante chamada de razão.

a1 = - 3

q = - 6

a8 = a1 . q^7

a8 = - 3 . ( - 6 )^7

a8 = - 3 . ( - 279936 )

a8 = 839808

• O 8 termo dessa PG é 839.808.

2) Vamos primeiramente determinar a soma dos sete primeiros termos dessa PG.

a1 = 6

a2 = 18

a3 = 64

n = 7

q = 18/6 = 3

a7 = a1 . q^n - 1

a7 = 6 . 3^7 - 1

a7 = 6 . 3^6

a7 = 6 . 729

a7 = 4374

Soma dos termos da PG:

S7 = a1 . ( q^n - 1 ) / q - 1

S7 = 6 . ( 3^7 - 1 ) / 3 - 1

S7 = 6 . ( 2187 - 1 ) / 2

S7 = 13116 / 2

S7 = 6558

3) Sn = an . q - a1 / q - 1

6504 = 256 . 2 - a1 / 2 - 1

6504 = 512 - a1 / 1

6504 . 1 = 512 - a1

a1 = 512 - 504

a1 = 8

• O primeiro é 8.

∆tt: It∆chi Uchih∆