4- Uma empresa que trabalha com cadernos tem gastos fixos de R$400,00 mais o custo de R$3,00 por caderno produzido. Sabendo que cada unidade será vendida a R$11,00, quantos cadernos deverão ser produzidos para que o valor arrecadado supere os gastos?
a) 50 cadernos
b) 70 cadernos
c) 90 cadernos
d) A arrecadação nunca será superior e) Os gastos nunca serão superiores
alguém me ajuda com uma resposta confiável por favor :(
Respostas
Resposta:70 cadernos
Explicação passo-a-passo:
Serão necessários produzir 70 cadernos para que o valor arrecadado supere os gastos, alternativa B.
Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
A função que representa o custo de produção dos cadernos será dada por:
C(x) = 400 + 3x
A função que representa a receita com as vendas é dada por:
R(x) = 11x
O lucro da empresa é dada pela diferença entre a receita e o custo, logo:
L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 11x - (400 + 3x)
L(x) = 8x - 400
Para que o valor arrecadado supere os gastos, temos que L(x) ≥ 0:
8x - 400 > 0
8x > 400
x > 400/8
x > 50 cadernos
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