Question

GENTE É PARA HJ– Números Racionais
1- calcule
a) 5/8 + 7/3 b) 7/5 - 1/3
c) 5/2 + 2/3 d) 6/5 - 2/4
2- Efetue as adições e subtrações algébricas dos números racionais abaixo:
a) 7/2 - 1/3 + 1/3= b) 1/2 + 1/7 + 1/6 =
c) 8/5 + 1/3 + 2/2 d) 1/9 + 1/3 + 2/2 =
Se poder colocar o calculo ajuda muito.

Answer 1

Há várias formas de resolver esses exercícios.

OBS: resolverei da mais comum, que acredito ser a que te ensinaram.

1 - a) 5/8 + 7/3. Para resolvermos, começamos igualando o denominador, através do MMC entre os denominadores originais. MMC de 8 e 3 = 24. Após isso, temos de encontrar os novos numeradores. Para encontrar os novos numeradores das frações, divida o MMC já encontrado pelo denominador original da fração, e multiplique esse quociente pelo numerador original da fração. 24 ÷ 8 × 5 = 15. 24 ÷ 3 × 7 = 56. Agora temos 15/24 + 56/24. O próximo passo é adicionar os numeradores, conservando o denominador no resultado. (15 + 56)/24 = 71/24. Por último, simplifique a fração tirando o MDC entre o numerador e denominador, e dividindo-os pelo mesmo. Como no caso em que estamos calculando não há MDC entre 71 e 24, a fração já está simplificada.

5/8 + 7/3 = 71/24.

b) 7/5 - 1/3. A subtração de racionais segue o mesmo processo da adição, só que, na parte em que você adiciona os numeradores, na subtração você vai subtrair.

7/5 - 1/3. MMC de 5 e 3 = 15. 15 ÷ 5 × 7 = 21. 15 ÷ 3 × 1 = 5.

21/15 - 5/15 = 16/15, que já é uma fração simplificada, por não ter MDC entre 16 e 15.

c) 5/2 + 2/3. MMC de 2 e 3 = 6. 6 ÷ 2 × 5 = 15. 6 ÷ 3 × 2 = 4.

15/6 + 4/6 = 19/6, que já é uma fração simplificada, por não ter MDC entre 19 e 6.

d) 6/5 - 2/4. MMC de 5 e 4 = 20. 20 ÷ 5 × 6 = 24. 20 ÷ 4 × 2 = 10.

24/20 - 10/20 = 14/20, que tem como simplificar, já que há MDC entre 14 e 20. MDC de 14 e 20 = 2. 14 ÷ 2 = 7. 20 ÷ 2 = 10.

14/20 = 7/10.

2 - a) 7/2 - 1/3 + 1/3. MMC de 2 e 3 = 6. 6 ÷ 2 × 7 = 21. 6 ÷ 3 × 1 = 2.

21/6 - 2/6 + 2/6 = 21/6, que tem como simplificar, já que há MDC entre 21 e 6. MDC de 21 e 6 = 3. 21 ÷ 3 = 7. 6 ÷ 3 = 2.

21/6 = 7/2.

b) 1/2 + 1/7 + 1/6. MMC de 2, 7 e 6 = 42. 42 ÷ 2 × 1 = 21. 42 ÷ 7 × 1 = 6. 42 ÷ 6 × 1 = 7.

21/42 + 6/42 + 7/42 = 34/42, que tem como simplificar já que há MDC entre 34 e 42. MDC de 34 e 42 = 2. 34 ÷ 2 = 17. 42 ÷ 2 = 21.

34/42 = 17/21.

c) 8/5 + 1/3 + 2/2. MMC de 5, 3 e 2 = 30. 30 ÷ 5 × 8 = 48. 30 ÷ 3 × 1 = 10. 30 ÷ 2 × 2 = 30.

48/30 + 10/30 + 30/30 = 88/30, que tem como simplificar já que tem MDC entre 88 e 30. MDC de 88 e 30 = 2. 88 ÷ 2 = 44. 30 ÷ 2 = 15.

88/30 = 44/15.

d) 1/9 + 1/3 + 2/2. MMC de 9, 3 e 2 = 18. 18 ÷ 9 × 1 = 2. 18 ÷ 3 × 1 = 6. 18 ÷ 2 × 2 = 18.

2/18 + 6/18 + 18/18 = 26/18, que tem como simplificar já que há MDC entre 26 e 18. MDC de 26 e 18 = 2. 26 ÷ 2 = 13. 18 ÷ 2 = 9.

26/18 = 13/9.