Question

As idades de três amigas são dadas pela expressão 4x + 2, 3x + 3, x + 12 e forma nessa ordem uma PA. Determine:

a) o valor de x.
b) a idade da amiga mais nova

Answer 1

a2 - a1 = a3 - a2

a1 = 4x + 2
a2 = 3x + 3
a3 = x + 12

====
(3x + 3) - (4x + 2) = (x + 12) - (3x + 3 )
3x + 3 -4x - 2 = x + 12 - 3x - 3
-x + 1 = -2x  + 9 
-x + 2x = 9 - 1
x = 8

====

Com o valor de x = 8

Substituir em:


a1 = 4x + 2  
a2 = 3x + 3
a3 = x + 12

===
a1 = 4x + 2  =>  a1 = 4.8 + 2 = 32 + 2 =>  34

a2 = 3x + 3 =>  a2 = 3.8 + 3 = 24+ 3 =>  27

a3 = x + 12 =>  a3 = 8 + 12 => 20

======

a) O valor de x

x = 8

===
b) a idade da amiga mais nova

20 anos