Question

Fabiana fez um empréstimo de R$4.500,00 a
juro composto com uma taxa de 1% ao mês por
um período de 12 meses, qual é a diferença
entre os rendimentos obtidos, considerando o
cálculo a juro composto e a juro simples?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{J = M - C}$

$\mathsf{J = 4.500 \times (1 + 0,01)^{12} - 4.500}$

$\mathsf{J = 4.500 \times (1,01)^{12} - 4.500}$

$\mathsf{J = 4.500 \times 1,126825 - 4.500}$

$\mathsf{J = 5.070,71 - 4.500}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{J = R\ \:570,71}}}\leftarrow\textsf{juros compostos}$

$\mathsf{J = C \times i \times t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{J = juros}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{J = 4.500 \times 0,01 \times 12}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{J = R\ \:540,00}}}\leftarrow\textsf{juros simples}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{570,71 - 540,00 = \boxed{\boxed{\mathsf{R\ \:30,71}}}}}}\leftarrow\textsf{diferen{\c c}a dos juros}$