Question

Equações do 2 ° Grau -
Atividade 1) Resolva as Equações do 2 ° Grau utilizando a Fórmula de Bhaskara.
a) x - 6x + 9 = 0
b) -x + x + 12 = 0
c) 7x + x + 1 = 0
d) x? - x - 1 = 0

2) Resolva as Equações do 2 ° Grau incompletas, com b = 0.
a) x? - 25 = o
b) 2x? - 98 = 0

3) Resolva as Equações do 2 ° Grau incompletas, com c = 0
a) x² - 8x = 0
b) x + 3x = 0

Answer 1

Resposta:

Atividade 1)

a) x²- 6x + 9 = 0

a = 1, b = -6, c = 9

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-6)² - 4.1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 6 + √0

        2.1

x' = 6 + 0

         2

x' = 6

     2

x' = 3

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 6 - √0

        2.1

x" = 6 - 0

         2

x" = 6

      2

x" = 3

Raiz da equação x² - 6x + 9 = 0: 3.

b) -x² + x + 12 = 0

a = -1, b = 1, c = 12

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.-1.12

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = -1 + √49

         2.-1

x' = -1 + 7

        -2

x' = 6

     -2

x' = -3

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = -1 - √49

         2.-1

x" = -1 - 7

        -2

x" = -8

      -2

x" = 4

Raízes da equação -x² + x + 12 = 0: -3 e 4.

c) 7x + x + 1 = 0

a = 7, b = 1, c = 1

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.7.1

Δ = 1 - 28

Δ = -27

Não possui raízes reais, pois o Delta (Δ) deu negativo.

d) x² - x - 1 = 0

a = 1, b - 1, c = -1

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-1)² - 4.1.-1

Δ = 1 + 4

Δ = 5

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 1 + √5

        2.1

x' = 1 + 2,24

          2

x' = 3,24

        2

x' = 1,62

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 1 - √5

        2.1

x" = 1 - 2,24

          2

x" = -1,14

         2

x" = -0,57

Raízes da equação x² - x - 1 = 0: 1,62 e -0,57.

2)

a) x² - 25 = 0

a = 1, b = 0, c = -25

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 0² - 4.1.-25

Δ = 0 + 100

Δ = 100

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 0 + √100

          2.1

x' = 0 + 10

         2

x' = 5

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 0 - √100

          2.1

x" = 0 - 10

         2

x" = -10

        2

x" = -5

Raízes da equação x² - 25 = 0: 5 e -5.

b) 2x² - 98 = 0

a = 2, b = 0, c = -98

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 0² - 4.2.-98

Δ = 0 + 784

Δ = 784

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 0 + √784

          2.2

x' = 0 + 28

         4

x' = 28

       4

x' = 7

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 0 - √784

          2.2

x" = 0 - 28

         4

x" = -28

        4

x" = -7

Raízes da equação 2x² - 98 = 0: 7 e -7.

3)

a) x² - 8x = 0

a = 1, b = -8, c = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-8)² - 4.1.0

Δ = 64 - 0

Δ = 64

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 8 + √64

        2.1

x' = 8 + 8

        2

x' = 16

      2

x' = 8

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 8 - √64

         2.1

x" = 8 - 8

         2

x" = 0

      2

x" = 0

Raízes da equação x² - 8x = 0: 8 e 0.

b) x² + 3x = 0

a = 1, b = 3, c = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 3² - 4.1.0

Δ = 9 - 0

Δ = 9

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = -3 + √9

         2.1

x' = -3 + 3

         2

x' = 0

      2

x' = 0

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = -3 - √9

         2.1

x" = -3 - 3

         2

x" = -6

       2

x" = -3

Raízes da equação x² + 3x = 0: 0 e -3.