Question

03) A soma dos 9 primeiros termos da PG(3, 6,18,...):

Answer 1

Soma dos 9 1° termos da PG = 1533

A questão pede a soma dos 9 primeiros termos da P.G, para calcular essa soma, utilizamos a seguinte fórmula:

$\: \: \: \large \boxed{ \boxed{ \sf S_{n} = a_{1} \cdot \bigg( \dfrac{1 - {q}^{n} }{1 - q} \bigg)}}$

Onde:

• a1 é o primeiro termo

• q é razão

A razão é o termo que multiplica cada P.G, para descobrir precisamos apenas pegar o um termo e dividi com seu antecessor, Veja Abaixo:

$\Large \sf q = \dfrac{6}{3} = 2 \\ \\ \Large \sf q = \dfrac{18}{6} = 2$

• Razão = 2

Agora vamos lá na fórmula e Substituir cada letra pelo seu valor, e descobrir a soma dos 9 primeiros termos da PG, Veja Abaixo:

$\Large \boxed{ \begin{array}{} \\ \sf S_{n} = a_{1} \cdot \bigg( \dfrac{1 - {q}^{n} }{1 - q} \bigg) \\ \\ \sf S_{9} = 3 \cdot \bigg( \dfrac{1 - {2}^{9} }{1 - 2} \bigg) \\ \\ \sf S_{9} = 3 \cdot \bigg( \dfrac{1 - 512 }{ - 1} \bigg) \\ \\ \sf S_{9} = 3 \cdot \bigg( \dfrac{ - 511}{ - 1} \bigg) \\ \\ \sf S_{9} = 3 \cdot 511 \\ \\ \sf S_{9} =1533 \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{\sf 1533 }}$

$\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–$

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$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{M}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$