Question

Encontre uma lógica que indique a lei de formação em cada sucessão a seguir e obtenha seus dois próximos termos.
C) (1,4,9,16,...)
E) (1,3,4,7,11,18,...)
F) (1,3,7,13,21,...)
G) (1/1,6/8,11/27,16/64,...)
H) (1/2,3/5,8/13,21/34,...)

Answer 1

C) 1, 4, 9, 16, 25, 36... Nesse caso observamos que do 1 ao 4 (soma +3), do 4 ao 9 (soma +5), do 9 ao 16 (soma +7), então o próximo soma (+9) e o seguinte número (+11), Ou seja somamos somente a sequência de números ímpares. Pode se usar a fórmula também:an= n²

E) 1,3, 4, 7, 11, 18, 29, 47... Nesse caso a gente soma um número com o outro. Ex: 1+3=4, 3+4=7, 4+7=11, 7+11=18, 11+18=29, 18+29=47. Fómula:
a1=1
a2=3
an= an-2+ an-1 para n >2


F)1, 3, 7, 13, 21, 31, 43...  Nesse caso observamos que do 1 ao 3, (soma +2), do 3 ao 7 (soma +4), do 7 ao 13 (soma+6) e assim por diante. Ou seja somamos somente a sequência de números pares

G)1/1, 6/8, 11/27 , 16/64, 21/125, 26/216...

H) 1/2, 3/5, 8/13, 21/34, 55/89, 144/233