. O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374. Pedro é 5 anos mais velho que Paulo. Quantos anos tem cada um deles? a) Pedro 22 e Paulo 17
b) Pedro 12 e Paulo 7
c) Pedro 20 e Paulo 15
d) Pedro 16 e Paulo 11
e) Pedro 18 e Paulo 13
Respostas
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Explicação passo-a-passo:
Seja Pedro >>>>>>>>>>>>x
Seja Paulo >>>>>>>>>>>>y
x * y = 374
xy = 374 >>>>>1
x = y + 5
substituindo x por y + 5 em >>>>>>1 acima
( y + 5 ) * y = 374
[ ( y * y ) + (5 * y ) ] = 374
y² + 5y = 374
passando 374 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando a zero o trinômio do segundo grau
y² + 5y - 374 = 0
achando delta e raizes conforme coeficientes dados
a = +1
b = + 5
c = - 374
delta = b² - 4ac ou 5² - [ 4 * 1 * ( - 374)] = 25 + 1496 ] =1591 ou +-V1591 = +=V39²= + 39 >>>>delta ( só valor mais )
y = [ - b +delta]/2
y = ( -5 + 39 ]/2
y1 = ( -5 + 39 )/2 = 34/2 = 17 >>>>> resposta y1
Paulo >>>>> y =17 anos
Pedro >>>> x = 17 + 5 = 22 anos >>>
resposta a 17 e 22 anos
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