Question

. O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374. Pedro é 5 anos mais velho que Paulo. Quantos anos tem cada um deles? a) Pedro 22 e Paulo 17

b) Pedro 12 e Paulo 7

c) Pedro 20 e Paulo 15

d) Pedro 16 e Paulo 11

e) Pedro 18 e Paulo 13

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja Pedro >>>>>>>>>>>>x

Seja Paulo >>>>>>>>>>>>y

x * y = 374

xy = 374 >>>>>1

x = y + 5

substituindo x por y + 5 em >>>>>>1 acima

( y + 5 ) * y = 374

[ ( y * y ) + (5 * y ) ] = 374

y² + 5y = 374

passando 374 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando a zero o trinômio do segundo grau

y² + 5y - 374 = 0

achando delta e raizes conforme coeficientes dados

a = +1

b = + 5

c = - 374

delta = b² - 4ac ou 5² - [ 4 * 1 * ( - 374)] = 25 + 1496 ] =1591 ou +-V1591 = +=V39²= + 39 >>>>delta ( só valor mais )

y = [ - b +delta]/2

y = ( -5 + 39 ]/2

y1 = ( -5 + 39 )/2 = 34/2 = 17 >>>>> resposta y1

Paulo >>>>> y =17 anos

Pedro >>>> x = 17 + 5 = 22 anos >>>

resposta a 17 e 22 anos