• Matéria: Matemática
  • Autor: adriellygeize1561
  • Perguntado 4 anos atrás

ME AJUDEM NESSAS TRES QUESTOES PELO AMOR DE DEUS

AGRADEÇO MUITO QUEM ME AJUDAR PRECISO DESSAS QUESTÕES O QUANTO ANTES

Anexos:

adriellygeize1561: alguem me ajuda por favorrrr
adriellygeize1561: preciso de ajudaaaa
morgadoduarte23: Boa noite. Diga-me qual a data ( e hora limite ) para entregar esta tarefa em sua escola, ou lá o que seja. Tenho tarefas prioritárias a resolver. Obrigado.

Respostas

respondido por: morgadoduarte23
0

Resposta:

5 )    \left[\begin{array}{ccc}4&-3&4\\7&2&24\\\end{array}\right]

6 ) \left[\begin{array}{ccc}23&25\\3&41\\\end{array}\right]

7 ) x = 1     y = 17/8       z = - 1/8  

Explicação passo-a-passo:    

5 )  

matriz A  \left[\begin{array}{ccc}2&0&-1\\-4&1&3\\\end{array}\right]         2 * A = \left[\begin{array}{ccc}4&0&-2\\-8&2&6\\\end{array}\right]    

matriz  B   \left[\begin{array}{ccc}0&-1&2\\5&0&6\\\end{array}\right]        3 * B = \left[\begin{array}{ccc}0&-3&6\\15&0&18\\\end{array}\right]    

  2 * A = \left[\begin{array}{ccc}4&0&-2\\-8&2&6\\\end{array}\right]  +  3 * B = \left[\begin{array}{ccc}0&-3&6\\15&0&18\\\end{array}\right]    =  \left[\begin{array}{ccc}4&-3&4\\7&2&24\\\end{array}\right]

6)

   \left[\begin{array}{ccc}1&-3&6\\4&5&0\\\end{array}\right]  * \left[\begin{array}{ccc}2&4\\-1&5\\3&6\end{array}\right]

=   \left[\begin{array}{ccc}1*2-3*(-1)+6*3&1*4-3*5+6*6\\4*2+5*(-1)+0*3&4*4+5*5+0*6\\\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{ccc}23&25\\3&41\\\end{array}\right]  

Na multiplicação deixei indicados todos os cálculos intermédios, para que

possa perceber o resultado final.

7 )

x +   3y - 5z  = 8

2x + 2y+ 2z  = 6

3x  + y  +   z  = 5

Observação 1 → Elementos e informação aplicável a resolução, pelo método

de eliminação de Gauss, de sistemas de 3 equações a 3 incógnitas

\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]  Matriz de 3 * 3, quadrada

Aqui em cima estão cada um dos elementos com seu nome, de acordo com

o local que ocupam.

Assim:

a11 = termo da linha 1 e coluna 1

a32 = termo da linha 3 e coluna 2

1 ª linha  a11     a12     a13   |  termo do segundo membro da 1ª equação

2ª linha  a21    a22    a23  |   termo do segundo membro  da 2ª equação

3ª linha  a31    a32     a33  |   termo do segundo membro  da 3ª equação

Os termos da Diagonal Principal são :  a11 ; a22 e a33

-----------------------------------------------------------

Colocar a matriz com os coeficientes das incógnitas.

Ao lado direito colocar uma coluna com os valores do 2º membro de cada equação.

 

|   1      3      - 5  |     8

|   2     2        2  |     6

|   3      1         1  |     5

O objetivo é que a diagonal principal venha com os 3 elementos, todos

iguais a 1.

Os restantes elementos da matriz dos coeficientes terão que estar com

valor zero.

Visualmente o objetivo é este:

|   1     0       0  |     **

|   0     1       0  |     **

|   0     0       1  |     **

( ** ) estes valores podem vir diferentes de zero.

Se reparar o a11 já está = 1.

Perfeito.

Como se diz em Matemática, ele vai ser o pivot para que , numa primeira

fase se consiga transformar em zero as posições "a21" e "a31".

Resolução

|   1      3      - 5  |     8         1ª linha   L_{1 }

|   2     2        2  |     6         2ª linha   L_{2}

|   3      1         1  |     5         3ª linha   L_{3}

1 º passo

dividir por 2 a segunda linha , para simplificar.

|   1      3      - 5  |     8        

|   1       1         1  |     3        

|   3      1         1  |     5      

2º passo

L2 = L1 - L2

Cálculos

               1       3     - 5       8        

            -  1      - 1      - 1     - 3      

              0        2     - 6       5

|   1      3      - 5   |     8        

|   0      2     - 6   |     5              

|   3       1         1   |     5      

3º Passo

L3 = - 3 *L1 + L3

Cálculos  

- 3     - 9        15  |  -24

 3        1          1   | + 5

 0      - 8       16  | - 19

|   1       3      - 5  |     8        

|   0      2      - 6  |     5                

|   0     - 8      16  |  - 19  

4º passo

L2 = L2 / 2

|   1      3      - 5   |     8        

|   0      1      - 3   |    5/2              

|   0     - 8      16  |  - 19    

5º passo

L3 =  8 * L2 + L3

Cálculos

 0     8     - 24  | 20             8 *5/2 = 40/2  = 20  

 0   - 8        16  | -19

 0     0       - 8  |   1

|   1      3      - 5   |     8        

|   0      1      - 3   |    5/2                  

|   0      0      - 8  |     1    

6º passo

L3 = L3 / ( - 8 )

|   1      3      - 5   |     8        

|   0      1      - 3   |    5/2                  

|   0      0        1       - 1/8  

7º passo

L1= L1 - 3L2  

Cálculos

   1      3      - 5       8              8 - 15/2  = 16/2 - 15/2 = 1/2

   0   - 3        9   - 15/2

   1      0        4       1/2

|   1      0        4   |    1/2        

|   0      1      - 3   |    5/2                  

|   0      0        1   |    - 1/8  

8º passo

L2 = L2 + 3*L3

  0      1      - 3       5/2               \frac{5}{2}- \frac{3}{8} =\frac{20}{8} -\frac{3}{8} =\frac{17}{8}

  0      0       3       - 3/8  

  0      1        0        17/8

|   1      0        4   |     1/2        

|   0      1        0   |     17/8                

|   0      0        1   |    - 1/8    

9º passo

L1 = L1 - 4*L3

Cálculo

  1      0        4         1/2              \frac{1}{2} +\frac{4}{8} = \frac{1}{2} +\frac{1}{2} =\frac{2}{2} =1

  0     0      - 4        4/8

  1      0        0          1  

|   1      0        0   |       1        

|   0      1        0   |     17/8                

|   0      0        1   |    - 1/8    

Diagonal principal só com valores 1

Então:

|   1      0        0   |       1        

|   0      1        0   |     17/8                

|   0      0        1   |    - 1/8  

   x       y        z

x = 1

y = 17/8

z = - 1/8

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação     ( / )   Divisão


CarolSantana365: alguém pode me ajudar por favor
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