Question

o mínimo valor de M para que 2^m.162 seja divisível por 72 é​

Answer 1

Resposta:

Vamos lá, fatorando 162, vc acha que 162=2.3^4 .. e fatorando 72 você acha que 72=2^3.3^2 ..

para um numero qlqr ser divisível por 72 ele tem que ser escrito da forma x=72.k(x é divisivel por 72, onde k é inteiro!!)

entao escrevendo isso de uma forma melhor temos que :

(2^m)x2.3^4=2^3.3^2.k

simplificando, temos que 2^(m+1)=2^3.3^-2.k

passando o 2 dividindo, temos ainda mais simplificado:

2^(m-2)=k/3^2

passando o 3^2 multiplicando, temos :3^2.2^(m-2)= k

entao, lembrando que k é inteiro, ql é o menor falor de m para que k seja inteiro? concorda que é 2?

pq ai k=9!