Question

1º) Amanda nasceu 10 anos depois de sua irmã Carla. Em determinado momento da vida, Carla possuía o triplo da idade de Amanda. Calcule a idade das duas nesse momento.
2º) João nasceu 6 anos depois de seu irmão Paulo. Em determinado momento da vida, Paulo possuía o dobro da idade de João. Calcule a idade dos dois nesse momento.
3º) Resolva as equações abaixo:
a) x - 5 = 10
b) 3x - 7 = 1 - x
c) x + 8 = 20 - 2x
d) 3x - 5x + 6 = 10x – 30

Answer 1

1) Esta é uma questão sobre equações de primeiro grau com duas incógnitas, interpretando o enunciado podemos formas um sistema de duas equações com duas incógnitas. Portanto, temos um sistema possível e determinado.

Para montar esse sistema de equações, vamos dizer que a idade de Amanda é igual a X e que a idade da Carla é igual a Y. Sabendo que a Carla possui 10 anos a mais do que Amanda, podemos escrever que:

X + 10 = Y

   

Além disso, o enunciado nos disse que em um determinado momento, Carla possui o triplo da idade de Amanda, sendo o mesmo que escrever:

Y = 3X

Dessa forma temos duas equações de primeiro grau com duas incógnitas, e temos em ambas, o y isolado, então vamos igualar as equações e descobrir o valor de x:

3X = X + 10

2X = 10

X = 5

   

logo,

Y = 3 . 5 = 15

R = Nesse determinado período, Amanda possui 5 anos, e por consequência, Carla possui 15 anos.

Adaptação da explicação contida em:

https://brainly.com.br/tarefa/17076146

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2) A questão possui o mesmo raciocínio da anterior. Sendo X a idade de Paulo e Y a idade de João, podemos afirmar que:

X = Y + 6

Em determinado momento,

X = 2Y

Logo,

2Y = Y + 6

Y = 6  (idade de João)

X = 12 (idade de Paulo)

R = No  momento em questão, João e Paulo tinham, respectivamente, 6 e 12 anos.

(Resposta autoral)

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3 -

A)

• X - 5 = 10

• X = 10 + 5

• X = 15

B)

• 3X - 7 = 1 - X

• 3X + X = 1 + 7
• 4X = 8
• X = 2

C)

• X + 8 = 20 - 2X
• X + 2X = 20 - 8
• 3X = 12
• X = 4

D)

• 3X - 5X + 6 = 10X – 30

• -2X + 6 = 10X - 30

• -2X - 10X = -30 - 6
• -12X = -36
• X = 3

(resposta autoral)

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