Question

Aplique a LEI DOS COSSENOS em cada um dos triângulos abaixo:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a lei dos cossenos é:

c² = a² + b² - 2 . a . b . cos α

a)

substituindo na fórmula:

x² = 10² + 16² - 2 . 10 . 16 . cos 60⁰

x² = 100 + 256 - 320 . cos 60⁰

x² = 356 - 320 . 0,5

x² = 36 . 0,5

x = √18

b)

x² = (3√3)² + 4² - 2 . 3√3 . 4 . cos 30⁰

x² = 28 + 16 - 24√3 . cos 30⁰

x² = 44 - 12(√3)²

x² = 44 - 12 . 3

x² = 44 - 36

x = √8

c)

x² = 7² + 8² + 2 . 7 . 8 . cos 120⁰

x² = 49 + 64 + 112 . (-0,5)

x² = 113 - 56

x = √57