Question

Mostre que dados três números a, a + 2 e a + 2, um e apenas um deles é múltiplo de 3.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

De modo informal é meio óbvia essa informação, pois os múltiplos de 3, não de 3 em 3, então, em 3 números consecutivos, um deles é múltiplo de 3 com certeza.

De modo fácil de visualizar:

Temos o caso basico, onde a é múltiplo de 3. Ok.

Se a não é múltiplo de 3 entao:

(*Vou usar "==" para o símbolo de congruencia, pois não consigo fazer ele aqui*)

a == x mod 3, onde x = 1 ou 2

Se x = 1, então: a == 1 mod 3 => a + 2 é divisível por 3.

Se x = 2, então a + 1 é divisível por 3.

Espero que tenha entendido, =)