Question

Resolver uma equação do 2º grau é o mesmo que encontrar suas Raizes. Usando a
fórmula de Bhaskara resolva a seguinte equação do 2º grau
x²-3x-4=0
a) 2e-2
b) 4 - 1
c) le 2
d) 2e-3​

Answer 1

Resposta:

B) 4 e -1

X'= 4

X''= -1

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos a resolução desta equação 2°, há duas maneiras:

• Fórmula de Bhaskara (Hard way)
• Soma e Produto ( Easy way)

                               

                        Fórmula de Bhaskara

Dada a Equação 2°:

$X^{2} - 3X - 4 = 0$

Onde, A= ( 1 ), B= ( -3 ) e C= ( -4 )

Delta:

Δ= $B^{2} - 4AC$

Δ= $( -3 )^{2} - 4.( 1 ).( -4 )$ *CUIDADO COM O JOGO DE SINAIS

Δ= 9 + 16

Δ= 25

*Obs:

Δ>0 : Raízes distintas

Δ=0 : Raízes iguais

Δ<0 : Não há raízes

Bhaskara

$X= -B$±$\sqrt{DELTA}$ / 2A

$X= - (-3)$±$\sqrt{25}$ / 2.1

$X= 3$±$5$/ 2

X'= 3 + 5 / 2 e X''= 3 - 5 / 2

X'= 8 / 2     I X''= -2 / 2

X'=  4        I X''= -1

                             

                             Soma e produto  

Dada a Equação 2°:

$X^{2} - 3X - 4 = 0$

ETAPA 1

Na soma e produto temos que inverter a operação do B.

Por exemplo:

-3 para +3

ETAPA 2

Agora você irá isola o termo A e apenas irá fica os termos B e C.

Por exemplo:

+3 - 4

ETAPA 3

Nesta parte você precisará de muita atenção e raciocínio

Qual o número que  somando com o outro é igual a +3 e qual o numero que multiplicando  equivale a -4?

ETAPA 4

Para facilitar a resolução é necessário de um tabela números que multiplicando e somando dão esses números.

Por exemplo:

( 3 )                          ( -4)

5 - 2                         4. (-1)

4 - 1                         1. (-4)

3 - 0                         2. (-2)

2 + 1

1 + 2

Pronto!!

os números em negrito são as raízes:

X'= 4 e X''= -1

Bem simples não é?!

Porém há algumas coisas que devemos ter cuidado quando fizermos a Soma e produto.

1- Quando você se deparar com uma equação que o termo A é negativo, multiplique toda a equação por (-1).

Por exemplo:

$-X^{2} +3X + 4=0$ . ( -1 )=

$X^{2} - 3X -4=0$

2- Se você seguiu todas etapas e não conseguiu de alguma forma, normalmente significa que a equação não há raizes.

                                   

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