1 - (FATES) Considere as seguintes sequências de números: A: 3, 7, 11, ... B: 2, 6, 18, ... C: 2, 5, 10, 17, ... Os
números que continuam cada uma das sequências, na ordem dada, devem ser respectivamente:
a) 15, 36 e 24 b) 15, 54 e 24 c) 15, 54 e 26 d) 17, 54 e 26 e) 17,72 e 26
2 - (PUC-RJ) Tem-se uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1o termo é igual a 5. A soma de todos os
termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a:
a) 20 b) 21 c) 23 d) 24 e) 25
3 - Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma
progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas?
a) 130 km b) 140 km c) 150 km d) 160 km e) 170 km
4 - Na sequência (1, 3, 7...), cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo
é igual a 15. Então o décimo termo é:
a) 1000 b) 1002 c) 1015 d) 1023 e) 1024
5 - Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 na segunda hora, 64
na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas) necessário para completar um percurso
de 480 m.
a) 4 h b) 5 h c) 6 h d) 7 h e) 8 h
6 - Sabendo que uma PG tem a1 = 4 e razão q = 2, determine a soma dos 10 primeiros termos dessa
progressão.
a) 5792 b) 5500 c) 6789 d) 4674 e) 4092
7- A soma de um número x com o dobro de um número y é - 7; e a diferença entre o triplo desse número x e
número y é igual a 7. Sendo assim, é correto afirmar que o produto xy é igual a:
a) - 15 b) - 12 c) - 10 d) - 4 e) - 5
8 - Carlos resolveu, em um final de semana, 36 exercícios de matemática a mais que Nilton. Sabendo que o
total de exercícios resolvidos por ambos foi 90, o número de exercícios que Carlos resolveu é igual a:
a) 63 b) 54 c) 36 d) 27 e) 18
9 - A idade de Anderson é dada pelo valor de X + Y, resolvendo o sistema: 7 x + 3 y = 23
15 x - 2 y = 24
Sendo assim, podemos afirmar que:
a) Anderson é apenas uma criança de 5 anos.
b) Anderson é um adolescente de 15 anos
c) Anderson é um adulto de 25 anos
d) Anderson está na melhor idade.
e) N.R.A.
10 - (UNIFESP) Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição de dois lápis e um estojo é R$10,00.
O preço do estojo é R$5,00 mais barato que o preço de três lápis. A soma dos preços de aquisição de um estojo
e de um lápis é:
a) R$ 3,00 b) R$ 4,00 c) R$ 5,00 d) R$ 6,00 e) R$ 7,00
Respostas
Resposta:
01- b) 15, 54 e 24
02-c) 23
03-
a1=40
a2=34
razão=34-40=-6
n=6
an=a1+(n-1).r
a6=40+(6-1).-6
a6=40+5.(-6)
a6=40-30
a6=10
sn=(a1+a6).n/2
s6=(40+10).6/2
s6=50.3
s6=150km Letra C
04- Sequência ( 1 , 3 , 7, 15...)
o quarto termo, que foi dado, seria
a4=2a3+1
a4=2(7)+1
a4=15
Fazendo os outros...
a5=2a4+1=31
a6=2a5+1=63
a7=2a6+1=127
a8=2a7+1=255
a9=2a8+1=511
a10=2a9+1
a10=2(511)+1
a10= 1.023 Ou seja Resposta Letra D
05-
a1 = primeiro termo
q = razão
n = quantidade de termo.
a1 = 256
q = 0,5
Sn = 480.
Como: 16 = 2⁴, 256 = 2⁸, 0,5 = 2⁻¹,
então:
2⁴ = 2⁸.2⁻ⁿ
As bases são iguais: Então vamos mexer nos Expoentes:
4 = 8 - n
n = 8 - 4
n = 4.
Logo o percurso de 480 metros durará a) 4 horas.
06- Formula:
Sn = a1.(qⁿ - 1)/(q - 1)
S10 = 4.(2¹⁰ - 1)/(2 - 1)
S10 = 4.(1024 - 1)/1
S10 = 4.1023
S10 = 4092 Letra E
07-
{X + 2Y = -7
{3X - Y = 7
{X + 2Y = -7
6X - 2Y = 14
7X = 7
X = 1
X + 2Y = -7
1 + 2Y = -7
2Y = -8
Y = -4 Letra D
08-
x + y = 90
y = x +36
x + x + 36 = 90
2x = 90 - 36
2x = 54
x = 54/2
x = 27 Total De exercícios que Nilton resolveu:
y = x + 36
y = 27 + 36
y = 63 Total exercícios que Carlos Resolveu.
09-
7x + 3y = 23....=> 3y = 23 - 7x
y = (23 - 7x)/3
15x - 2y = 24
15x - 2y = 24
15x - 2 . (23 - 7x)/3 = 24 (multiplica por 3)
45x - 2 . (23 - 7x) = 72
45x - 46 + 14x = 72
45x + 14x = 72 + 46
59x = 118
x = 118 ÷ 59
x = 2
y = (23 - 7x)/3
y = (23 - 7 . 2)/3
y = (23 - 14)/3
y = 9/3
y = 3
a) Anderson é apenas uma criança de 5 anos.
10-
E= Estojo
L= lápis
2.l + 3.l – 5 = 10
5.l = 10 + 5
l = 15 /5
L= 3 Reais
e = 3.3 – 5
e = 9 – 5
e = 4 Reais
E+L=
4+3=
7 Reais Valor de aquisição de um estojo
e de um lápis.