Question

Alguém me ajuda pfv... preciso pra hj... Mas não vacalhem!

Determine o valor de:
$a) \: log_{ \sqrt{2} } \: 4 \\ \\ b) \: log_{ \sqrt[3]{4} } \: 2 \\ \\ c) \: log_{7} \: \sqrt[5]{ {7}^{2} }$
​

Answer 1

Resposta:

a)4

b)1,5

c)0,4

Explicação passo-a-passo:

a)    

$log_{\sqrt{2} } 4 = x\\(\sqrt{2}) ^{x} = 4\\x = 4$

b)

c)

$log_{7} \sqrt[5]{7^{2} } = x\\7^{x} = \sqrt[5]{7^{2} } \\7^{x} = 7^{\frac{2}{5} } \\x = \frac{2}{5} \\x = 0,4$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{log_{\sqrt{2}}\:4 = x}$

$\mathsf{\sqrt{2}^{\:x} = 4}$

$\mathsf{\not2^{\frac{x}{2}} = \not2^2}$

$\mathsf{\dfrac{x}{2} = 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 4}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

$\mathsf{log_{\sqrt[3]{4}}\:2 = x}$

$\mathsf{\sqrt[3]{4}^{\:x} = 2}$

$\mathsf{\not2^{\frac{2x}{3}} = \not2^1}$

$\mathsf{\dfrac{2x}{3}} = 1}$

$\mathsf{2x = 3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{3}{2}}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

$\mathsf{log_7\:{\sqrt[5]{7^2}} = x}$

$\mathsf{7^x = {\sqrt[5]{7^2}}}$

$\mathsf{\not7^x = \not7^{\frac{2}{5}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{2}{5}}}}\leftarrow\textsf{letra C}$