Question

Sendo mp = 48 e m + 2p = 20, calcule o
valor de:
c) (m - 2p)²​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$m+2p=20\\\\{(m+2p)}^2=20^2=400$

(Elevei ao quadrado em ambos os lados)

Lembre-se que $a^2 - b^2=(a - b)(a+b)$, para quaisquer $a$ e $b$.

Se você fizer $a=m+2p$  e  $b=m - 2p$, você obtém

${(m+2p)}^2 - {(m - 2p)}^2=(m+2p - (m - 2p))(m+2p+m - 2p)\\\\=(m+2p - m+2p)(m+2p+m - 2p)\\\\=(4p)(2m)\\\\=8mp$

Portanto,

${(m+2p)}^2 - {(m - 2p)}^2=8mp$

Sabemos que ${(m+2p)}^2=400$ e que $mp=48$. Logo, temos

$400 - {(m - 2p)}^2=8\cdot 48\\\\400 - {(m - 2p)}^2=384\\\\400=384+{(m - 2p)}^2\\\\400 - 384={(m - 2p)}^2\\\\{(m - 2p)}^2=16$