Question

Dada a função f(x) = x² - 6x +9 as coordenadas do vertice (Xv e Yv)
sao respectivamente ​

Answer 1

Resposta:

olha

Explicação passo-a-passo:

A- y=x² -6x+5

xv= -b/2a

yv= -∆/4a

a=1

b=-6

c=5

xv= 6/2= 3

∆= b²-4ac

∆=36-4.1.5= 16

yv= -16/4=-4

Resp

V(3,-4)

.........................................

e- y=4x²- 16 x + 7

xv=16/8= 2

yv=-9

Answer 2

Resposta:

$X_{V} = 3$

$Y_{V} = 0$

Explicação passo-a-passo:

Olá! Para resolvermos o exercício, observe que temos uma função do 2° grau completa, pois obedece à seguinte lei de formação: $f(x) = ax^{2} + bx + c$, em que:

• a, b, e c são os coeficientes numéricos;
• a é diferente de zero ($a \neq 0$).

Para a resolução dos exercícios de função quadrática, o conhecimento da fórmula de Bhaskara é essencial. Esse conceito se divide em dois cálculos: discriminante delta e raízes da equação.

Observe que o discriminante delta é dado pela seguinte fórmula: $\Delta = b^{2} - 4ac$.

Já as raízes são identificadas pela seguinte fórmula: $x = \frac{-b \± \sqrt{\Delta}}{2a}$.

Assim, vamos ao cálculo das coordenadas do vértice.

I. $X_{V}$

Para esse vértice, utilizaremos a seguinte fórmula: $X_{V} = \frac{-b}{2a}$.

Observe que na função $f(x) = x^{2} - 6x + 9$, os coeficientes a e b são, respectivamente, 1 e -6. Com isso, vamos substituir os valores na fórmula:

$X_{V} = \frac{-b}{2a}\\X_{V} = \frac{- (-6)}{2 . 1}$

O próximo passo é realizar os cálculos indicados. Observe que na multiplicação de sinais negativos, o resultado é positivo.

$X_{V} = \frac{6}{2}$

E, por fim, resolvendo a divisão:

$X_{V} = \frac{6}{2}\\X_{V} = 3$

II. $Y_{V}$

Para esse vértice, utilizaremos a seguinte fórmula: $Y_{V} = \frac{-\Delta}{4a}$.

Como já vimos, o coeficiente a é 1.

E, para calcular o discriminante delta, temos a fórmula $\Delta = b^{2} - 4ac$. Os coeficientes b e c são, respectivamente, -6 e 9.

Com isso, vamos substituir os valores:

$\Delta = b^{2} - 4ac\\\Delta = (-6)^{2} - 4 . (1) . (9)$

O próximo passo é realizar os cálculos indicados. Relembrando que na multiplicação de sinais negativos o resultado é positivo.

$\Delta = (-6)^{2} - 4 . (1) . (9)\\\Delta = 36 - 36$

Por fim, resolvendo a subtração, teremos que:

$\Delta = 36 - 36\\\Delta = 0$

Agora, vamos substituir os valores do discriminante delta e do coeficiente a na equação para a coordenada $Y_{V}$:

$Y_{V} = \frac{-\Delta}{4a} \\Y_{V} = \frac{-0}{4 . 1}$

Para concluir, lembre-se que o número 0 não é positivo e nem negativo. Além disso, a divisão do número 0 por qualquer número resultará em 0. Portanto:

$Y_{V} = \frac{-0}{4} \\Y_{V} = 0$

Espero ter ajudado! Bons estudos!