Question

Aplicando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, o quociente divisão de:

(x^4 + x³ – 2x² + 2x – 3) por (x + 2) é:

Observação
x^4 = x elevado ao expoente 4.


A) x³– x² + 2x

B) x3 – x2 – 2x

C) x³ – x² + 2

D) x³ – x² – 2

E) x³ + x² + 2x


com a conta por favor!! ​

Answer 1

Resposta:Caso tenha problemas para visualizar a resposta pelo aplicativo, experimente abrir pelo navegador: brainly.com.br/tarefa/8088381

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A raiz do polinômio divisor h(x) = x + 3 é

• Para montarmos o dispositivo, colocamos na 1ª linha esta raiz, junto com todos os coeficientes do polinômio dividendo p(x) = x⁴ + 0x³ + 2x² – x – 5.

O algoritmo consiste em abaixar um elemento da linha de cima, multiplicar por e depois somar com o próximo elemento da 1ª linha.

O resultado é escrito na 2ª linha, onde o processo é repetido até chegar ao último elemento da 1ª linha.

Pelo dispositivo de Briott-Ruffini, a resolução fica

Cálculos envolvidos:

• o 1º coeficiente 1 da primeira linha é repetido na 2ª linha: 1

• 1 · (– 3) + 0 = – 3

• (– 3) · (– 3) + 2 = 11

• 11 · (– 3) + (– 1) = – 34

• (– 34) · (– 3) – 5 = 97 <——— este é o resto da divisão.

Os resultados obtidos na 2ª linha são os coeficientes do polinômio quociente, cujo grau é uma unidade menor que o grau de p(x).

Logo, o quociente q(x) é de grau 4 – 1 = 3:

q(x) = x³ – 3x² + 11x – 34

e o resto da divisão é

r(x) = 97.

Dúvidas? Comente.

Bons estudos! :-)

Tags: divisão polinomial polinômios algoritmo briot ruffini álgebra

Explicação passo-a-passo: