Question

Indique no plano cartesiano os pontos A(2, 1) e B(4, -1) e calcule a distância entre eles.
ALGUEM PFVR ME AJUDA, É URGENTE

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{8}$

Explicação passo-a-passo:

A primiera coisa que precisamos fazer é marcar os pontos no gráfico (anexo)

Agora perceba que a distância "a" entre os pontos é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos catetos ∆x e ∆y, conforme mostrado na figura.

Para calcular ∆x e ∆y, considerando os pontos A e B como sendo:

$A = (x_{1} ,y_{1})$

$B = (x_{2} ,y_{2})$

Fazemos:

$\Delta_{x} = x_{2} - x_{1}$

$\Delta_{x} = 4-2 = 2$

e

$\Delta_{y} = y_{1} - y_{2}$

$\Delta_{y} = 1-(-1) = 2$

Ou seja, temos um triângulo com catetos iguais a 2 e hipotenusa igual a "a", aplicando pitágoras:

$a^{2} = 2^{2} +2^{2}$

$a = \sqrt{4+4}$

$a=\sqrt{8}$

Logo, a distância entre os dois pontos vale $\sqrt{8}$

A distância horizontal vale 2 e a vertical vale 2.

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