é para hj me a ajuda
em relação à progressão aritmética (2, 7, 12, ...), determine:
a)o tempo geral dessa PA;
b) o seu 15° termo;
c) a soma a⁹ + a¹²°
2- determine:
A) dos 15 primeiros termos da PA(- 1, - 7, ...)
b)a soma dos 20 primeiros termos da PA (0,5;
Respostas
1)
a) Termo geral da PA = an = -3 + 5n
b) Décimo quinto termo = a15 = 72
c) Soma de a9 + a12 = S = 99
2)
a) Soma dos 15 primeiros termos da PA = Sn = -645
b) Soma dos 20 primeiros termos da PA = Sn = 950
Progressão aritmética.
- Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.
1)
a)
Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = 7 - 2
r = 5
an = a1 + ( n -1) . r
an = 2 + ( n -1) . 5
an = 2 + 5n - 5
an = -3 + 5n ( Termo geral)
===
b)
an = a1 + ( n -1 ) . r
a15 = 2 + ( 15 -1 ) . 5
a15 = 2 + 14 . 5
a15 = 2 + 70
a15 = 72
===
c)
Encontrar o valor do termo a9.
an = a1 + ( n -1 ) . r
a9 = 2 + ( 9 -1 ) . 5
a9 = 2 + 8 . 5
a9 = 2 + 40
a9 = 42
Encontrar o valor do termo a12
an = a1 + ( n -1 ) . r
a12 = 2 + ( 12 -1 ) . 5
a12 = 2 + 11 . 5
a12 = 2 + 55
a12 = 57
Soma dos termo a9 + a12
S = a9 + a12
S = 42 + 57
S = 99
===
2)
a)
Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = -7 - ( -1)
r = -7 + 1
r = -6
Encontrar o valor do termo a15.
an = a1 + ( n -1 ) . r
a15 = -1 + ( 15 -1 ) . ( -6 )
a15 = -1 + ( 14 ) . -6
a15 = -1 - 84
a15 = -85
Soma dos termos
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( -1 - 85 ) . 15 / 2
Sn = -86 . 7,5
Sn = -645
===
b)
Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = 5 - 0
r = 5
Encontrar o valor do termo a20
an = a1 + ( n -1 ) . r
a20 = 0 + ( 20 -1 ) . 5
a20 = 0 + 19 . 5
a20 = 0 + 95
a20 = 95
Somas dos termos.
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 0 + 95 ) . 20 / 2
Sn = 95 . 10
Sn = 950
===
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/43099713
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