Question

Uma pessoa armazena um gás ideal , inicialmente a uma temperatura Te a uma pressão P , em um recipiente de volume 7 cm3 dotado de um êmbolo que pode se mover livremente . Ao deslizar o êmbolo do recipiente , a pessoa leva o gás a uma 5/7T temperaturat e a uma pressão 1/3P . 3 Após o movimento do êmbolo , o volume ocupado pelo gás , em litro , é

a) 1,50. 10-2
b) 1,67. 10-3
c)2,94.10-2
D)3,27.10-3
e)7,00.10-3​

Answer 1

O volume é de $1,50 \cdot 10^{-2} \ dm^3$, alternativa a.

Considerando os gases ideais, podemos considerar a equação abaixo:

$\boxed{\dfrac{P_1 \cdot V_1}{T_1} =\dfrac{P_2\cdot V_2}{T_2} }$   onde:

P₁ é a pressão inicial (P);

V₁ é volume inicial (7 cm³);

T₁ é a temperatura inicial (T);

P₂ é a pressão final ($\dfrac{1}{3}\cdot P$);

V₂ é volume final (? cm³);

T₂é a temperatura final ($\dfrac{5}{7} \cdot T$);

Calculando

$\dfrac{P\cdot 7}{T} =\dfrac{V_2 \cdot \dfrac{1}{3} \cdot P}{\dfrac{5}{7} \cdot T }$

Simplificando (P e T repete nos dois lados da fração)

$7 = \dfrac{\dfrac{V_2}{3}}{\dfrac{5}{7} } \\\\\\7=\dfrac{V_2 }{3} \cdot \dfrac{7}{5} \\\\7 = \dfrac{7 \cdot V_2}{15} \\\\7\cdot 15 = 7\cdot V_2\\\\105 = 7 \cdot V_2 \\\\7\cdot V_2= 105\\\\V_2 = \dfrac{105}{7} \\\\\boxed{V_2 = 15 cm^3}$

Convertendo cm³ para dm³ (litro), temos que multiplicar por 10⁻³.

$V_2 = 15 \cdot 10^{-3} dm^3\\\\\boxed{ V_2 = 1,5 \cdot 10^{-2} \ dm^3}$

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