Question

Qual o volume final de um cubo de cobre, de 60 centímetros de altura, após variação térmica?
Sabendo que o coeficiente de dilatação linear (α) de Cobre é 17.10⁻⁶.
Ele estava a 20°C, e foi submetido a uma temperatura de 350°C.
Fórmula:
ΔV = V₀ . γ . ΔT

ΔV = Variação Térmica
γ = Coeficiente de dilatação volumétrica (α + α + α)
ΔT = Variação térmica

Então, eu faço assim:

ΔV = 216000 . (51 . 10⁻⁶). 320
ΔV = 69120000 . (51 . 10⁻⁶)
ΔV = 3525120000 . 10⁻⁶
ΔV = 3525,12

Agora eu não sei o que fazer. Tá certo? O que faz agora?

Answer 1

Você só errou na parte da variação da temperatura, mas é assim mesmo, observe:

Vo = a^3
Vo= 60^3
Vo = 216.000 cm^2

a= 17.10^-6
y= 3.a
y= 51.10^-6

Dt = Tf - Ti
Dt = 350-20
Dt= 330 graus celcius

DV = y.Vo. Dt
DV = 51.10^-6. 216.000.330

DV= 51.10^-6. 71280000

DV= 3635,28 cm^ 3

Agora repare que essa foi a dilatação do cubo, ou seja, o quanto suas dimensões aumentaram volumetricamente. O volume final do cubo(Vf) será a soma do seu volume inicial (Vo) mais a sua dilatação (DV) :

Vf = Vo + DV
Vf = 216.000 + 3635,28
Vf = 219 635,28 cm ^3