Question

ajuda pfvv
considere os polinômios:

p(x) =10x⁴+7x⁴-9x⁴-6x³+13x²-4x+11
q(x) =-3x⁴+4x⁴-3x⁴+2x³+12x²+3x+15
calcule p(x) - q(x) ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dados os polinômios

P(x)=2x^3-5x^2+x-3,

Q(x)=x^2-3x+4 e

T(x)=x+4,

calcule:

a) P(x)+Q(x)+T(x)

2x^3-5x^2+x-3 + x^2-3x+4 + x+4

2x³ - 5x² + x - 3 + x² - 3x + 4 + x + 4 JUNTAR termos iguais

2x³ - 5x² + x² + x - 3x + x - 3 + 4 + 4 =

2x³ - 5x² + x² + 2x - 3x - 3 + 8 =

2x³ - 4x² - x + 5

b) P(x)-Q(x)+T(x)

2x^3-5x^2+x-3 - (x^2-3x+4) + x+4 =

2x³ - 5x² + x - 3 - (x² - 3x + 4) + x + 4 (ATENÇÃO no sinal do Q(x) muda tudo

2x³ - 5x² + x - 3 - x² + 3x - 4 + x + 4 = juntar termos iguais

2x³ - 5x² - x² + x + 3x + x - 3 - 4 + 4 =

2x³ - 6x² + 5x - 7 + 4=

2x³ - 6x² + 5x - 3

c) P(x).Q(x).T(x)

(2x^3-5x^2+x-3)(x^2-3x+4)(x+4) produto (multiplicação)

(2x³ - 5x² + x - 3)(x² - 3x + 4)(x + 4) FAZER 1º com o 2º (melhor VISÃO)

(2x³ - 5x² +x - 3)(x² - 3x + 4)

(2x⁵ - 6x⁴ + 8x³ - 5x⁴ + 15x³ - 20x² + x³ - 3x² + 4x - 3x² + 9x - 12)

(2x⁵ - 6x⁴ - 5x⁴ + 8x³ + 15x³ + x³ - 20x² - 3x² - 3x² + 4x + 9x - 12)

(2x⁵ - 11x⁴ + 24x³ - 26x² + 13x - 12)(x + 4)

(2x⁵ - 11x⁴ + 24x³ -26x² + 13x - 12)(x + 4) com o TERCEIRO

(2x⁶ + 8x⁵ - 11x⁵ - 44x⁴ + 24x⁴+ 96x³ - 26x³ -104x² + 13x² +52x -12x - 48) =

2x⁶ -3x⁵ -20x⁴ + 70x³ - 91x² + 40x - 48

d) P(x).[Q(x)+T(x)]

(2x^3-5x^2+x-3). [x^2-3x+4 + x+4] =

(2x³ - 5x² + x - 3) .[ x² - 3x + 4 + x + 4] =

(2x³ - 5x² + x - 3) .[ x² -3x + x + 4 + 4] =

(2x³ - 5x² + x - 3) .[x² - 2x + 8] =

2x⁵ - 4x⁴ + 16x³ - 5x⁴ + 10x² - 40x² + x³ - 2x² + 8x - 3x² + 6x - 24 =

2x⁵ - 4x⁴ - 5x⁴ + 16x³ + x³ - 40x²+ 10x² - 2x² - 3x² + 8x + 6x - 24 =

2x⁵ - 9x⁴ + 17x³ - 40x²-2x² -3x² + 10x² + 14x - 24 =

2x⁵ - 9x⁴ + 17x³ - 45x² + 10x² + 14x - 24 =

2x⁵ - 9x⁴ + 17x³ - 35x² + 14x - 24

e) Q(x).[P(x)-T(x)]

(x^2-3x+4) .[2x^3-5x^2+x-3 -(x+4)] =

(x² - 3x + 4).[ 2x³ - 5x² + x - 3) - (x + 4)] atenção no sinal do ULTIMO

(x² - 3x + 4). [ 2x³ - 5x² + x - 3 - x - 4 ] =

(x² - 3x + 4). [ 2x³ - 5x² + x - x - 3- 4] =

(x² - 3x + 4) .[2x³ - 5x² + 0 - 7] =

(x² - 3x +4).[ 2x³ - 5x² - 7] =

2x⁵ - 5x⁴ - 7x² - 6x⁴ + 15x³ + 21x² + 8x³ - 20x² - 28 =

2x⁵ - 5x⁴ - 6x⁴ + 15x³ + 8x³ - 7x² + 21x² - 20x² - 28 =

2x⁵ - 11x⁴ + 23x³ - 27x² + 21x² - 28 =

2x⁵ - 11x⁴ + 23x³ - 6x² - 28